โจทย์กฎการนับ
ข้อที่ 1
ในการประกวดพานดอกไม้ โดยกรรมการเลือกพานไว้รอบสุดท้าย 5 พานเพื่อรับรางวัลที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ถ้าทุกรางวัลต้องเเจก จะมีวิธีเเจกรางวัลได้กี่วิธี
1. 10
2. 20
3. 40
4. 60
วิธีทำ นะครับ (ถ้ามีตรงไหนผิดก็บอกด้วยนะครับ)
_ _ _ จะได้ 5 4 3 เพราะเป็นการนับลงไปเรื่อยๆ
ดังนั้นคำตอบ 5*4*3 จะได้ 60 วิธี
ตอบ ข้อ 4
**************************
ข้อที่ 2
มีชาย 6 คน หญิง 6 คน ยืนสลับกันเเบบชาย 3 คนหญิง 3 คนเป็นเเถวยาวได้กี่วิธี
1. 4!4!
2. 2 * 4!4!
3. 3*4!4!
4. 4*4!!4
วิธีทำ นะครับ (ถ้ามีตรงไหนผิดก็บอกด้วยนะครับ)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ จะได้ 6 5 4 6 5 4 3 2 1 3 2 1
ช ช ช ญ ญ ญ ช ช ช ญ ญ ญ
เเต่เราสามารถสลับเพศกันได้ดังนั้นคำตอบจะได้
2 คูณ (4! 4! )
ตอบ ข้อ 2
***********************
ข้อที่ 3
จะมีเลขจำนวนเต็มกี่ตัวระหว่าง 1000 กับ 9999 ที่มีเลข 4 ปนอยู่
1. 3155
2. 3168
3. 3169
4. 3205
วิธีทำ นะครับ (ถ้ามีตรงไหนผิดก็บอกด้วยนะครับ)
_ _ _ _ จะได้ ธรรมดา – ไม่มีเลข 4
มีจำนวน 9998-1001+1 = 8998 ตัว
_ _ _ _ จะได้ 8 9 9 9 เเล้วลบออกอีก 2 ตัว จะได้ 8*9*9*9 ลบออก 2
ดังนั้น 8998 – (5830)
จะได้ 3168 ตัว
ตอบ ข้อ 2
**************************
ข้อที่ 4
กำหนดเซตของตัวเลข 4,5,6,7,8,9 จงสร้างเลข 3 หลักโดยไม่ซ้ำกันโดยที่ มีกี่จำนวนที่เป็นเลขคู่
1. 20 วิธี
2. 40 วิธี
3. 60 วิธี
4. 80 วิธี
วิธีทำ นะครับ (ถ้ามีตรงไหนผิดก็บอกด้วยนะครับ)
_ _ _ จะได้ 5 4 3 เพราะที่อันสุดท้ายเป็น 3 เนื่องจากมีเลข คู่ 3 ตัวคือ 4 กับ 6 กับ 8 ดังนั้นจึงมีจำนวนวิธีทั้งหมด คือ 5*4 *3 จะได้ 60 วิธี
ตอบ ข้อ 3
********************************
ข้อที่ 5
มีจดหมาย 8 ฉบับ จะทิ้งในตู้ไปรษณีย์ 5 ตู้ได้กี่วิธี ถ้าจดหมายเต่ละฉบับไม่ซ้ำตู้กัน
1. 4725
2. 5876
3. 6720
4. 6692
วิธีทำ นะครับ (ถ้ามีตรงไหนผิดก็บอกด้วยนะครับ)
_ _ _ _ _ จะได้ 8 7 6 5 4 เพราะตู้เเรกก้อจดหมาย8ใบก้ออยากเข้าเเต่จะมีเเค่อันเดียวเท่ากัน ตู้ต่อไปก็ลดลงมาเรื่อยๆ จนครบ 5 ตู้
ดังนั้นจะได้ 8*7*6*5*4 = 6720 วิธี
ตอบ ข้อ 3
********************************
